Применение многоуровневого регрессионного моделирования к межстрановым данным (на примере генерализованного доверия)
Для цитирования
Волченко О. В., Широканова А. А. Применение многоуровневого регрессионного моделирования к межстрановым данным (на примере генерализованного доверия) // Социология: методология, методы, математическое моделирование (Социология:4М). 2017. № 43. С. 7-62.
Аннотация
В фокусе данной статьи – метод многоуровневого регрессионного моделирования: обосновываются его преимущества перед регрессией методом наименьших квадратов в сравнительных исследованиях с иерархической структурой данных. Представлены содержательные и статистические критерии применения многоуровневого моделирования, дан обзор реализации метода в различных пакетах статистического анализа. На межстрановых данных из базы данных Всемирного исследования ценностей пошагово построена и протестирована двухуровневая линейная модель связи генерализованного доверия и уровня образования («нулевая модель», модель с фиксированным интерсептом, модель со случайным интерсептом, модель со случайными эффектами и интерсептом, модель с включением предиктора второго уровня, модель с межуровневым взаимодействием). Описаны меры диагностики качества многоуровневой модели (AIC, BIC, функции максимального правдоподобия, псевдо-R2) и способы проверки устойчивости полученных результатов. В последней части представлен обзор применяемых в социальных науках альтернатив многоуровневому моделированию иерархических данных. Приложен код для репликации результатов в статистической среде R.
Ключевые слова:
сравнительные исследования, иерархические модели, многоуровневое моделирование, WVS, Всемирное исследование ценностей, доверие, статистическая среда R, регрессионный анализ, межстрановые данные
Литература
Raudenbush S.W., Bryk A.S. Hierarchical Linear Models: Applications and Data Analysis Methods. Thousand Oaks: Sage, 2002.
Gelman A., Hill J. Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models. New York: Cambridge Univ. Press, 2006.
Mills M.C., Präg P. Methodological Advances in Cross-National Research: Multilevel Challenges and Solutions // European Sociological Review. 2016. N. 1. P. 1–2.
McNeish D., Stapleton L.M.,Silverman R.D. On the Unnecessary Ubiquity of Hierarchical Linear Modeling // Psychological Methods. 2016. Advance online publication. URL: http://dx.doi.org/10.1037/met0000078 (date of access: 30.11.2016).
Руднев М.Г. Влияние страны происхождения и страны проживания на базовые ценности (по результатам изучения европейских мигрантов) // XIII Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: В 4 кн. Кн. 2. С. 591‑604. URL: https://publications.hse.ru/chapters/67471834 (дата обращения: 30.04.2017).
Сальникова Д.В. Моделирование взаимосвязи между субъективным экономическим благополучием граждан и поддержкой институтов социального государства в странах ЕС // Прикладная эконометрика. 2014. №1 (33) С. 71–89.
Русинова Н.Л., Сафронов В.В. Здоровье в странах Европы: статусные неравенства и влияние социального капитала // Социологический журнал. 2015. Т. 21. № 4. С. 34–60.
Костенко В.В. Гендерные установки мигрантов-мусульман в западной Европе: многоуровневый неиерархический анализ // Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. 2017. № 1 (137). С. 97–120.
Рейзингер У.М., Пачеко Д. Массовые демократические ценности и демократия в российских регионах // Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. 2014. № 5 (123). С. 12–30.
Седова Е.Н., Стебунова О.И., Ушатова С.Т. Эконометрическое моделирование стоимости жилой недвижимости на региональном уровне: иерархический подход // Интеллект. Инновации. Инвестиции. 2016. Т. 4. С. 51–56.
Титкова В.В., Иванюшина В.А., Александров Д.А. Популярность школьников и образовательная среда школы // Вопросы образования. 2013. № 4. C. 145–167.
Уваров А.Г., Ястребов Г.А. Социально-экономическое положение семей и школа как конкурирующие факторы образовательных возможностей: ситуация в России // Мир России. Социология. Этнология. 2014. Т. 23. № 2. C. 103‑132.
Кузьмина Ю.В. Эффект «большой лягушки в маленьком пруду»: всегда ли хорошо, если ребенок обучается в сильном классе? // Психология. Журнал Высшей школы экономики. 2016. Т. 13. № 4. С. 712–740.
Четвериков А.А. Линейные модели со смешанными эффектами в когнитивных исследованиях // Российский журнал когнитивной науки. 2015. Т. 2. № 1. C. 41–51.
Алексеева С.В., Слюсарь Н.А. Эффект длины при парафовеальной обработке слов во время чтения // Вестник Томского государственного университета. Филология. 2017. № 45. С. 5–29.
Luke D.A.MultilevelModelling. ThousandOaks: Sage, 2004.
Snijders T.A.B., Bosker R.J. Multilevel Analysis: An Introduction to Basic and Advanced Multilevel. Thousand Oaks: Sage, 2012.
Kreft I.G.G., Leeuw J. de.Introducing Multilevel Modelling. London: Sage, 1998.
Spencer N.H. Models for Value-Added Investigations of Teaching Styles Data // Journal of Data Science. 2008. N. 1. P. 33–51.
Geiser C. Data Analysis with Mplus. New York: Guilford Press, 2013.
Bryan M.L., Jenkins S.P. Multilevel Modeling of Country Effects: A Cautionary Tale // European Sociological Review. 2016. N. 1. P. 3–22.
Subramanian S.V.et al.Revisiting Robinson: The Perils of Individualistic and Ecologic Fallacy // International Journal of Epidemiology. 2009. N. 2. P. 342–360.
Bartels B. Beyond ‘Fixed versus Random Effects’: A Framework for Improving Substantive and Statistical Analysis of Panel, Time-Series Cross-Sectional, and Multilevel Data // Quantitative Research in Political Science / Ed. R. Franzese, SAGE Publications, 2008.
World Values Survey Association. World Values Survey Wave 6 2010–2014 Official Aggregate.v.20150418 [Электронный ресурс]. URL: http://www.worldvaluessurvey.org/WVSDocumentationWVL.jsp (date of access: 30.09.2016)
Delhey J., Newton K. Who Trusts?: The Origins of Social Trust in Seven Societies // European Societies. 2003. N. 2. P. 93–137.
Hamamura T. Social Class Predicts Generalized Trust but Only in Wealthy Societies // Journal of Cross-Cultural Psychology. 2012. N. 3. P. 498‑509.
Charron N., Rothstein B. Does Education Lead to Higher Generalized Trust? The Importance of Quality of Government // International Journal of Educational Development. 2016. N. 50. P. 59–73.
Frederiksen M., Larsen C.A., Lolle H.L. Education and trust Exploring the association across social relationships and nations //ActaSociologica. 2016. Vol. 59. N. 4. Р. 294–308.
Diez Roux A.V. A glossary for multilevel analysis. Journal of epidemiology and community health. 2002. Vol. 56. N. 8. P. 588–594.
Fairbrother M. Two Multilevel Modeling Techniques for Analyzing Comparative Longitudinal Survey Datasets // Political Science Research and Methods. 2014. Vol. 2. N. 1. P. 119–140.
Bell A., Jones K. Explaining fixed effects: Random effects modeling of timeseries cross-sectional and panel data. Political Science Research and Methods. 2015. Vol. 3. N. 1. P. 133–153.
Mewes J. Gen(d)eralized Trust: Women, Work, and Trust in Strangers // European Sociological Review. 2014. N. 3. P. 373–386.
Steenbergen M.R., Jones B.S. Modeling Multilevel Data Structures // American Journal of Political Science. 2002. N. 1. P. 218–237.
Gill J., Womack A.J. The Multilevel Model Framework // The SAGE Handbook of Multilevel Modeling / Eds. M.A. Scott, J.S. Simonoff, B.D. Marx. Thousand Oaks: SAGE Publications, 2013.
Tate R.L., Wongbundhit Y. Random versus Nonrandom Coefficient Models for Multilevel Analysis // Journal of Educational and Behavioral Statistics. 1983. N. 2. P. 103–120.
Hox J.J. Multilevel Modeling: When and Why // Classification, Data Analysis, and Data Highways / Eds. I. Balderjahn, R. Mathar, M. Schader. Berlin, Heidelberg: Springer, 1998.
Maas C.J., Hox J.J. Sufficient Sample Sizes for Multilevel Modeling // Methodology. 2005. N. 3. P. 86–92.
Preacher K.J., Zhang Z., Zyphur M.J. Alternative Methods for Assessing Mediation in Multilevel Data: The Advantages of Multilevel SEM // Structural Equation Modeling. 2011. N. 2. P. 161–182.
Muthén B. Latent Variable Modeling of Longitudinal and Multilevel Data // Sociological Methodology. 1997. N. 1. P. 453–480.
Erceg V.et al.An Empirically Based Path Loss Model for Wireless Channels in Suburban Environments // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1999. N. 7. P. 1205–1211.
Austin P.C., Goel V., Walraven C. van. An Introduction to Multilevel Regression Models // Canadian Journal of Public Health. 2001. N. 2. P. 150–154.
Hofmann D.A. An overview of the logic and rationale of hierarchical linear models // Journal of management. 1997. Vol. 23. N. 6. P. 723‑744.
Barr D.J. et al.Random Effects Structure for Confirmatory Hypothesis Testing: Keep It Maximal // Journal of Memory and Language. 2013. N. 3. P. 255–278.
Townsend Z.et al. The Choice Between Fixed and Random Effects // The SAGE Handbook of Multilevel Modeling / Eds. M.A. Scott, J.S. Simonoff, B.D. Marx. Thousand Oaks: SAGE Publications, 2013.
Schmidt-Catran A.W., Fairbrother M. The Random Effects in Multilevel Models: Getting Them Wrong and Getting Them Right // European Sociological Review. 2015. N. 1. P. 23–38.
Gelman A., Pardoe I. Bayesian Measures of Explained Variance and Pooling in Multilevel (Hierarchical) Models // Technometrics. 2006. N. 2. P. 241–251.
Xu R. Measuring Explained Variation in Linear Mixed Effects Models // Statistics in Medicine. 2003. N. 22. P. 3527–3541.
Orelien J.G., Edwards L.J. Fixed-effect variable selection in linear mixed models using R2 statistics // Computational Statistics & Data Analysis. 2008. N. 52. P. 1896–1907.
Hox J.J. Multilevel Analysis: Techniques and Applications. Hove: Routledge, 2010.
Meer T. van der, Grotenhuis M.T., Pelzer B. Influential Cases in Multilevel Modeling: A Methodological Comment // American Sociological Review. N. 1. P. 173–178.
Aguinis H., Gottfredson R.K., Joo H. Best-Practice Recommendations for Defining, Identifying, and Handling Outliers // Organizational Research Management. 2013. Т. 16. N. 2. P. 270–301.
Nieuwenhuis R., Grotenhuis H.F. te, Pelzer B.J. influence.ME: Tools for Detecting Influential Data in Mixed Effects Models // The R-Journal. 2012. N. 2. P. 38–47.
Hayes A.F. A Primer on Multilevel Modeling // Human Communication Research. 2006. N. 4. P. 385–410.
Delhey J., Welzel C. Generalizing Trust: What Extends Trust from Ingroups to Outgroups? // World Values Research. 2012. N. 3. P. 45–69.
Gheorghiu M.A., Vignoles V.L., Smith P.B. Beyond the United States and Japan: Testing Yamagishi’s Emancipation Theory of Trust across 31 nations // Social Psychology Quarterly. 2009. N. 4. P. 365–383.
Robbins B.G. Neither Government nor Community Alone: A Test of State- Centered Models of Generalized Trust // Rationality and Society. 2011. N. 3. P. 304–346.
Алмакаева А.М. Измерение генерализованного (обобщенного) доверия в кросскультурных исследованиях // Социологические исследования. 2014. № 11. C. 32–43.
Alesina A., La Ferrara E. Who Trusts Others? // Journal of Public Economics. 2002. No. 2. P. 207–234.
Yamagishi T. Trust as a Form of Social Intelligence // Trust in Society / Ed. K.S. Cook. New York: Russell Sage Foundation, 2001.
Keefer P., Knack S. Social Capital, Social Norms and the New Institutional Economics // Handbook of New Institutional Economics / Ed. C. Ménard, M.M. Shirley. Berlin, Heidelberg: Springer, 2008.
Helliwell J.F., Putnam R.D. Education and Social Capital // Eastern Economic Journal. 2007. N. 1. P. 1–19.
Фабрикант М.С. Модель-ориентированный подход к отсутствующим значениям: множественная импутация в многоуровневой регрессии посредством R (на примере анализа опросных данных) // Социология: методология, методы, математическое моделирование. 2015. № 41. C. 7–29.
Petersen M.A. Estimating Standard Errors in Finance Panel Data Sets: Comparing Approaches // Review of Financial Studies. 2009. Vol. 22. P. 435–480.
Primo D.M., Jacobsmeier M.L., Milyo J. Estimating the impact of state policies and institutions with mixed-level data //State Politics & Policy Quarterly. 2007. Vol. 7. N. 4. P. 446–459.
Gelman A. Multilevel (hierarchical) modeling: what it can and cannot do // Technometrics. 2006. Vol. 48. N. 3.Р. 432–435.
Rue H., Martino S., Chopin N. Approximate Bayesian inference for latent Gaussian models by using integrated nested Laplace approximations // Journal of the royal statistical society: Series b (statistical methodology). 2009. Vol. 71. N. 2. P. 319–392.
Gelman A., Hill J. Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models. New York: Cambridge Univ. Press, 2006.
Mills M.C., Präg P. Methodological Advances in Cross-National Research: Multilevel Challenges and Solutions // European Sociological Review. 2016. N. 1. P. 1–2.
McNeish D., Stapleton L.M.,Silverman R.D. On the Unnecessary Ubiquity of Hierarchical Linear Modeling // Psychological Methods. 2016. Advance online publication. URL: http://dx.doi.org/10.1037/met0000078 (date of access: 30.11.2016).
Руднев М.Г. Влияние страны происхождения и страны проживания на базовые ценности (по результатам изучения европейских мигрантов) // XIII Апрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: В 4 кн. Кн. 2. С. 591‑604. URL: https://publications.hse.ru/chapters/67471834 (дата обращения: 30.04.2017).
Сальникова Д.В. Моделирование взаимосвязи между субъективным экономическим благополучием граждан и поддержкой институтов социального государства в странах ЕС // Прикладная эконометрика. 2014. №1 (33) С. 71–89.
Русинова Н.Л., Сафронов В.В. Здоровье в странах Европы: статусные неравенства и влияние социального капитала // Социологический журнал. 2015. Т. 21. № 4. С. 34–60.
Костенко В.В. Гендерные установки мигрантов-мусульман в западной Европе: многоуровневый неиерархический анализ // Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. 2017. № 1 (137). С. 97–120.
Рейзингер У.М., Пачеко Д. Массовые демократические ценности и демократия в российских регионах // Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. 2014. № 5 (123). С. 12–30.
Седова Е.Н., Стебунова О.И., Ушатова С.Т. Эконометрическое моделирование стоимости жилой недвижимости на региональном уровне: иерархический подход // Интеллект. Инновации. Инвестиции. 2016. Т. 4. С. 51–56.
Титкова В.В., Иванюшина В.А., Александров Д.А. Популярность школьников и образовательная среда школы // Вопросы образования. 2013. № 4. C. 145–167.
Уваров А.Г., Ястребов Г.А. Социально-экономическое положение семей и школа как конкурирующие факторы образовательных возможностей: ситуация в России // Мир России. Социология. Этнология. 2014. Т. 23. № 2. C. 103‑132.
Кузьмина Ю.В. Эффект «большой лягушки в маленьком пруду»: всегда ли хорошо, если ребенок обучается в сильном классе? // Психология. Журнал Высшей школы экономики. 2016. Т. 13. № 4. С. 712–740.
Четвериков А.А. Линейные модели со смешанными эффектами в когнитивных исследованиях // Российский журнал когнитивной науки. 2015. Т. 2. № 1. C. 41–51.
Алексеева С.В., Слюсарь Н.А. Эффект длины при парафовеальной обработке слов во время чтения // Вестник Томского государственного университета. Филология. 2017. № 45. С. 5–29.
Luke D.A.MultilevelModelling. ThousandOaks: Sage, 2004.
Snijders T.A.B., Bosker R.J. Multilevel Analysis: An Introduction to Basic and Advanced Multilevel. Thousand Oaks: Sage, 2012.
Kreft I.G.G., Leeuw J. de.Introducing Multilevel Modelling. London: Sage, 1998.
Spencer N.H. Models for Value-Added Investigations of Teaching Styles Data // Journal of Data Science. 2008. N. 1. P. 33–51.
Geiser C. Data Analysis with Mplus. New York: Guilford Press, 2013.
Bryan M.L., Jenkins S.P. Multilevel Modeling of Country Effects: A Cautionary Tale // European Sociological Review. 2016. N. 1. P. 3–22.
Subramanian S.V.et al.Revisiting Robinson: The Perils of Individualistic and Ecologic Fallacy // International Journal of Epidemiology. 2009. N. 2. P. 342–360.
Bartels B. Beyond ‘Fixed versus Random Effects’: A Framework for Improving Substantive and Statistical Analysis of Panel, Time-Series Cross-Sectional, and Multilevel Data // Quantitative Research in Political Science / Ed. R. Franzese, SAGE Publications, 2008.
World Values Survey Association. World Values Survey Wave 6 2010–2014 Official Aggregate.v.20150418 [Электронный ресурс]. URL: http://www.worldvaluessurvey.org/WVSDocumentationWVL.jsp (date of access: 30.09.2016)
Delhey J., Newton K. Who Trusts?: The Origins of Social Trust in Seven Societies // European Societies. 2003. N. 2. P. 93–137.
Hamamura T. Social Class Predicts Generalized Trust but Only in Wealthy Societies // Journal of Cross-Cultural Psychology. 2012. N. 3. P. 498‑509.
Charron N., Rothstein B. Does Education Lead to Higher Generalized Trust? The Importance of Quality of Government // International Journal of Educational Development. 2016. N. 50. P. 59–73.
Frederiksen M., Larsen C.A., Lolle H.L. Education and trust Exploring the association across social relationships and nations //ActaSociologica. 2016. Vol. 59. N. 4. Р. 294–308.
Diez Roux A.V. A glossary for multilevel analysis. Journal of epidemiology and community health. 2002. Vol. 56. N. 8. P. 588–594.
Fairbrother M. Two Multilevel Modeling Techniques for Analyzing Comparative Longitudinal Survey Datasets // Political Science Research and Methods. 2014. Vol. 2. N. 1. P. 119–140.
Bell A., Jones K. Explaining fixed effects: Random effects modeling of timeseries cross-sectional and panel data. Political Science Research and Methods. 2015. Vol. 3. N. 1. P. 133–153.
Mewes J. Gen(d)eralized Trust: Women, Work, and Trust in Strangers // European Sociological Review. 2014. N. 3. P. 373–386.
Steenbergen M.R., Jones B.S. Modeling Multilevel Data Structures // American Journal of Political Science. 2002. N. 1. P. 218–237.
Gill J., Womack A.J. The Multilevel Model Framework // The SAGE Handbook of Multilevel Modeling / Eds. M.A. Scott, J.S. Simonoff, B.D. Marx. Thousand Oaks: SAGE Publications, 2013.
Tate R.L., Wongbundhit Y. Random versus Nonrandom Coefficient Models for Multilevel Analysis // Journal of Educational and Behavioral Statistics. 1983. N. 2. P. 103–120.
Hox J.J. Multilevel Modeling: When and Why // Classification, Data Analysis, and Data Highways / Eds. I. Balderjahn, R. Mathar, M. Schader. Berlin, Heidelberg: Springer, 1998.
Maas C.J., Hox J.J. Sufficient Sample Sizes for Multilevel Modeling // Methodology. 2005. N. 3. P. 86–92.
Preacher K.J., Zhang Z., Zyphur M.J. Alternative Methods for Assessing Mediation in Multilevel Data: The Advantages of Multilevel SEM // Structural Equation Modeling. 2011. N. 2. P. 161–182.
Muthén B. Latent Variable Modeling of Longitudinal and Multilevel Data // Sociological Methodology. 1997. N. 1. P. 453–480.
Erceg V.et al.An Empirically Based Path Loss Model for Wireless Channels in Suburban Environments // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1999. N. 7. P. 1205–1211.
Austin P.C., Goel V., Walraven C. van. An Introduction to Multilevel Regression Models // Canadian Journal of Public Health. 2001. N. 2. P. 150–154.
Hofmann D.A. An overview of the logic and rationale of hierarchical linear models // Journal of management. 1997. Vol. 23. N. 6. P. 723‑744.
Barr D.J. et al.Random Effects Structure for Confirmatory Hypothesis Testing: Keep It Maximal // Journal of Memory and Language. 2013. N. 3. P. 255–278.
Townsend Z.et al. The Choice Between Fixed and Random Effects // The SAGE Handbook of Multilevel Modeling / Eds. M.A. Scott, J.S. Simonoff, B.D. Marx. Thousand Oaks: SAGE Publications, 2013.
Schmidt-Catran A.W., Fairbrother M. The Random Effects in Multilevel Models: Getting Them Wrong and Getting Them Right // European Sociological Review. 2015. N. 1. P. 23–38.
Gelman A., Pardoe I. Bayesian Measures of Explained Variance and Pooling in Multilevel (Hierarchical) Models // Technometrics. 2006. N. 2. P. 241–251.
Xu R. Measuring Explained Variation in Linear Mixed Effects Models // Statistics in Medicine. 2003. N. 22. P. 3527–3541.
Orelien J.G., Edwards L.J. Fixed-effect variable selection in linear mixed models using R2 statistics // Computational Statistics & Data Analysis. 2008. N. 52. P. 1896–1907.
Hox J.J. Multilevel Analysis: Techniques and Applications. Hove: Routledge, 2010.
Meer T. van der, Grotenhuis M.T., Pelzer B. Influential Cases in Multilevel Modeling: A Methodological Comment // American Sociological Review. N. 1. P. 173–178.
Aguinis H., Gottfredson R.K., Joo H. Best-Practice Recommendations for Defining, Identifying, and Handling Outliers // Organizational Research Management. 2013. Т. 16. N. 2. P. 270–301.
Nieuwenhuis R., Grotenhuis H.F. te, Pelzer B.J. influence.ME: Tools for Detecting Influential Data in Mixed Effects Models // The R-Journal. 2012. N. 2. P. 38–47.
Hayes A.F. A Primer on Multilevel Modeling // Human Communication Research. 2006. N. 4. P. 385–410.
Delhey J., Welzel C. Generalizing Trust: What Extends Trust from Ingroups to Outgroups? // World Values Research. 2012. N. 3. P. 45–69.
Gheorghiu M.A., Vignoles V.L., Smith P.B. Beyond the United States and Japan: Testing Yamagishi’s Emancipation Theory of Trust across 31 nations // Social Psychology Quarterly. 2009. N. 4. P. 365–383.
Robbins B.G. Neither Government nor Community Alone: A Test of State- Centered Models of Generalized Trust // Rationality and Society. 2011. N. 3. P. 304–346.
Алмакаева А.М. Измерение генерализованного (обобщенного) доверия в кросскультурных исследованиях // Социологические исследования. 2014. № 11. C. 32–43.
Alesina A., La Ferrara E. Who Trusts Others? // Journal of Public Economics. 2002. No. 2. P. 207–234.
Yamagishi T. Trust as a Form of Social Intelligence // Trust in Society / Ed. K.S. Cook. New York: Russell Sage Foundation, 2001.
Keefer P., Knack S. Social Capital, Social Norms and the New Institutional Economics // Handbook of New Institutional Economics / Ed. C. Ménard, M.M. Shirley. Berlin, Heidelberg: Springer, 2008.
Helliwell J.F., Putnam R.D. Education and Social Capital // Eastern Economic Journal. 2007. N. 1. P. 1–19.
Фабрикант М.С. Модель-ориентированный подход к отсутствующим значениям: множественная импутация в многоуровневой регрессии посредством R (на примере анализа опросных данных) // Социология: методология, методы, математическое моделирование. 2015. № 41. C. 7–29.
Petersen M.A. Estimating Standard Errors in Finance Panel Data Sets: Comparing Approaches // Review of Financial Studies. 2009. Vol. 22. P. 435–480.
Primo D.M., Jacobsmeier M.L., Milyo J. Estimating the impact of state policies and institutions with mixed-level data //State Politics & Policy Quarterly. 2007. Vol. 7. N. 4. P. 446–459.
Gelman A. Multilevel (hierarchical) modeling: what it can and cannot do // Technometrics. 2006. Vol. 48. N. 3.Р. 432–435.
Rue H., Martino S., Chopin N. Approximate Bayesian inference for latent Gaussian models by using integrated nested Laplace approximations // Journal of the royal statistical society: Series b (statistical methodology). 2009. Vol. 71. N. 2. P. 319–392.
Форматы цитирования
Другие форматы цитирования:
APA
Волченко, О. В., & Широканова, А. А. (2017). Применение многоуровневого регрессионного моделирования к межстрановым данным (на примере генерализованного доверия). Социология: методология, методы, математическое моделирование (Социология:4М), (43), 7-62. извлечено от https://soc4m.ru/index.php/soc4m/article/view/5264
Выпуск
Раздел
ПРАКТИКИ СБОРА И АНАЛИЗА ФОРМАЛИЗОВАННЫХ ДАННЫХ
