Фрактальный анализ временных рядов
Аннотация
В статье рассматриваются понятия фрактала, масштабной инвариантности, дробной размерности применительно к социологическим данным. Подробно раскрываются способы фрактального анализа динамических рядов. Обсуждаются также перспективы фрактального анализа в социологии.
Ключевые слова:
моделирование социальных процессов, социальная динамика, цикличность, детерминированный хаос, синергетика, фракталы, масштабная инвариантность, дробная размерность, показатель херста, временные ряды
Литература
Мандельброт Б. Фракталы, случай и финансы. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004.
Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. М.: МЦНМО, 2001. Гл. 29. §1: Аффинные преобразования//http://www.mccme.ru/free-books.
Чижевский А.Л. Космический пульс жизни: Земля в объятиях Солнца: Гелиотараксия. М.: Мысль, 1995.
Сериков А.Е. Фрактальный характер динамики массовых политических событий и беспорядков//Основные проблемы политического развития России и их отражение в процессе преподавания политологии в вузах: Материалы научно-практического семинара. Самара: Изд-во «Самарский университет», 2000.
Давыдов А.А. Системный подход в социологии: новые направления, теории и методы анализа социальных систем. М.: Эдиториал УРСС, 2005.
Дубовиков М.М., Старченко Н.В. Индекс вариации и его приложение к анализу фрактальных структур//Александр Гордон. Научный альманах. 2003. Январь.
Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг, 2004.
Порядок и хаос в развитии социально-экономических систем: Материалы 2 Всероссийского постоянно действующего научного семинара «Самоорганизация устойчивых целостностей в природе и обществе»//http://www.lpur.tsu.ru/Public/art98.
Принцип неопределенности и прогноз развития социально-экономических систем: Материалы 3 Всероссийского постоянно действующего научного семинара «Самоорганизация устойчивых целостностей в природе и обществе»//http://www.lpur.tsu.ru/Public/art99.
Самоорганизация и организация государственной власти: Материалы 4 Всероссийского постоянно действующего научного семинара «Самоорганизация устойчивых целостностей в природе и обществе»//http://rusnauka.narod.ru/lib/sociolog/1.
Фракталы и циклы развития систем: Материалы 5 Всероссийского постоянно действующего научного семинара «Самоорганизация устойчивых целостностей в природе и обществе»//http://www/lpur.tsu.ru/Public/a0101/index2001.htm.
Синергетическая парадигма: Человек и общество в условиях нестабильности. М.: Прогресс-Традиция, 2003.
Рянский Ф.Н. Фрактальная теория пространственно-временных размерностей: естественные предпосылки и общественные последствия//http://www.lpur.tsu.ru/Public/a0101/a010801.shtm.
Давыдов А.А. Модульная теория социума//Проблемы теоретической социологии: Сборник статей/Под ред. А.О. Боронаева. СПб.: Из-во С.-Петербургского университета, 1996. Вып. 2.
Плотинский Ю.Н. Модели социальных процессов: Учебное пособие для высших учебных заведений. М.: Логос, 2001.
Вайдлих В. Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках. М.: Эдиториал УРСС, 2004.
Gleik J. Chaos: Making a New Science. N.Y.: Penguin Books, 1987 (русский перевод: Глейк Дж. Хаос. Создание новой науки. СПб.: Амфора, 2001).
http://www/xaoc.ru.
http://www.softodrom.ru.
http://www.irccyn.ec-nantes.fr/hebergement/FracLab/Fraclab.html.
Штомпка П. Социология социальных изменений. М.: Аспект Пресс, 1996.
Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. М.: МЦНМО, 2001. Гл. 29. §1: Аффинные преобразования//http://www.mccme.ru/free-books.
Чижевский А.Л. Космический пульс жизни: Земля в объятиях Солнца: Гелиотараксия. М.: Мысль, 1995.
Сериков А.Е. Фрактальный характер динамики массовых политических событий и беспорядков//Основные проблемы политического развития России и их отражение в процессе преподавания политологии в вузах: Материалы научно-практического семинара. Самара: Изд-во «Самарский университет», 2000.
Давыдов А.А. Системный подход в социологии: новые направления, теории и методы анализа социальных систем. М.: Эдиториал УРСС, 2005.
Дубовиков М.М., Старченко Н.В. Индекс вариации и его приложение к анализу фрактальных структур//Александр Гордон. Научный альманах. 2003. Январь.
Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг, 2004.
Порядок и хаос в развитии социально-экономических систем: Материалы 2 Всероссийского постоянно действующего научного семинара «Самоорганизация устойчивых целостностей в природе и обществе»//http://www.lpur.tsu.ru/Public/art98.
Принцип неопределенности и прогноз развития социально-экономических систем: Материалы 3 Всероссийского постоянно действующего научного семинара «Самоорганизация устойчивых целостностей в природе и обществе»//http://www.lpur.tsu.ru/Public/art99.
Самоорганизация и организация государственной власти: Материалы 4 Всероссийского постоянно действующего научного семинара «Самоорганизация устойчивых целостностей в природе и обществе»//http://rusnauka.narod.ru/lib/sociolog/1.
Фракталы и циклы развития систем: Материалы 5 Всероссийского постоянно действующего научного семинара «Самоорганизация устойчивых целостностей в природе и обществе»//http://www/lpur.tsu.ru/Public/a0101/index2001.htm.
Синергетическая парадигма: Человек и общество в условиях нестабильности. М.: Прогресс-Традиция, 2003.
Рянский Ф.Н. Фрактальная теория пространственно-временных размерностей: естественные предпосылки и общественные последствия//http://www.lpur.tsu.ru/Public/a0101/a010801.shtm.
Давыдов А.А. Модульная теория социума//Проблемы теоретической социологии: Сборник статей/Под ред. А.О. Боронаева. СПб.: Из-во С.-Петербургского университета, 1996. Вып. 2.
Плотинский Ю.Н. Модели социальных процессов: Учебное пособие для высших учебных заведений. М.: Логос, 2001.
Вайдлих В. Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках. М.: Эдиториал УРСС, 2004.
Gleik J. Chaos: Making a New Science. N.Y.: Penguin Books, 1987 (русский перевод: Глейк Дж. Хаос. Создание новой науки. СПб.: Амфора, 2001).
http://www/xaoc.ru.
http://www.softodrom.ru.
http://www.irccyn.ec-nantes.fr/hebergement/FracLab/Fraclab.html.
Штомпка П. Социология социальных изменений. М.: Аспект Пресс, 1996.
