Непараметрические методы статистики
Аннотация
Данная публикация подготовлена в жанре энциклопедической статьи. В ней описаны основные достижения в области непараметрической статистики – совокупности методов, привлекательных для исследователя тем, что они позволяют решать часто встречающиеся в социологии задачи: анализ связи между признаками, проверка статистических гипотез и т. д. В то же время они не опираются на трудно проверяемые и далеко не всегда выполняющиеся предположения о характере распределения исходных признаков. Дается подробнейшая библиография по непараметрической статистике.
Ключевые слова:
непараметрические методы статистики, распределение вероятностей, параметрический закон распределения, выборка, генеральная совокупность, статистическая гипотеза, непараметрический критерий, ранговый критерий, коэффициент ранговой корреляции
Литература
Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия/Гл. ред. Ю.В. Прохоров. М.: Большая российская энциклопедия, 1999.
Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. М.: Наука, 1979.
Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов/Пер. с англ. М.: Мир, 1979.
Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия/Пер. с англ. М.: Мир, 1993.
Деврой Л., Дьерфи Л. Непараметрическое оценивание плотности. L1-переход/Пер. с англ. М.: Мир, 1988.
Алгоритмы и программы восстановления зависимостей/Под ред. В.Н. Вапника. М.: Наука, 1984.
Классификация и кластер/Ред. Дж. Вэн Райзин/Пер. с англ. М.: Мир, 1988.
Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики/Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1983.
Никитин Я.Ю. Асимптотическая относительная эффективность непараметрических критериев. М.: Наука; Физматлит, 1985.
Хеттманспергер Т. Статистические выводы, основанные на рангах/Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1987.
Pitman E.J.G. Notes on Non-parametric Statistical Inference. N.Y.: Columbia Univ., 1948 (dublicated).
Кэндел М. Ранговые корреляции/Пер. с англ. М.: Статистика, 1975.
Gibbons J.D., Chakraborty S. Nonparametric Statistical Inference. N.Y. e.a.: Marcel Dekker, 1992.
Lehmann E.L., With spec. assist. of H.Y.M.D. Abrera. Nonparametric Statistical Methods Based on Ranks. S.F., N.Y. e.a.: Holden-Day -McGraw -Hill, 1975.
Randles R.H., Wolfe D.A. Introduction to the Theory of Nonparametric Statistics. N.Y. e.a.: Wiley, 1979.
Puri M.L., Sen P.K. Nonparametric Methods in Multivariate Analysis. N.Y. e.a.: Wiley, 1971.
Puri M.L., Sen P.K. Nonparametric Methods in General Linear Models. N.Y. e.a.: Wiley, 1985.
Нискина Н.П., Тейман А.И., Шмерлинг Д.С. Непараметрические методы статистики, основанные на рангах, и их применения: Препринт. М.: ВНИИ системн. иссл., 1986.
Нискина Н.П., Тейман А.И., Шмерлинг Д.С. Двухфакторный непараметрический дисперсионный анализ для неполных данных: Препринт. М.: ВНИИ системн. иссл., 1986.
Нискина Н.П., Тейман А.И., Шмерлинг Д.С. Специальные задачи двухфакторного дисперсионного анализа: Альтернативы упорядоченности обработок. М.: ВНИИ системн. иссл., 1986.
Noether G.E. Elements of Nonparametric Statistics. N.Y. e.a.: Wiley, 1967.
Walsh Y.E. Handbook of Nonparametric Statistics. Princeton, N.Y.: Van Nostvand, 1962, 1965, 1968. Vol. 1-3.
Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике/Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982.
Hollander M., Wolfe D.A. Nonparametric Statistical Methods. 2nd ed. N.Y. e.a.: Wiley, 1999.
Мартынов Г.В. Критерии омега-квадрат. М.: Наука, 1978.
Pratt J.W., Gibbons J.D. Concepts of Nonparametric Theory. N.Y.: Springer -Verlag, 1981.
Goodness-of-Fit Techniques/Ed. by R.B. D’Agostino, M.A. Stephens. N.Y. e.a.: M. Dekker, 1986.
Greenwood P.E., Nikulin M.S. A Guide to Chi-squared Testing. N.Y.: Wiley, 1996.
Болдин М.В., Симонова Г.И., Тюрин Ю.Н. Знаковый статистический анализ линейных моделей. М.: Наука; Физматлит, 1987.
Hettmansperger T.P., McKean J.W. Robust Nonparametric Statistical Methods. L.: Arnold, 1998.
Jureckova J., Sen P.K. Robust Statistical Procedure: Asymptotics and Interrelations. N.Y. e.a.: Wiley, 1996.
Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев/Пер. с англ. М.: Наука, 1971.
Nonparametric Methods: Handbook of Statistics/Ed. by P.R. Krishnaiah, P.K. Sen. N.Y. e.a.: North-Holland Elsevier,1984. Vol. 4.
Sen P.K. Sequential Nonparametrics: Invariance Principles and Statistical Inference. N.Y. e.a.: Wiley, 1981.
David H.A. The Method of Paired Comparisons. 2nd ed. L., N.Y.: Griffin, Oxford Univ. Press,1988. (С 1-го издания 1963 г. (1970) есть русский перевод: Дэвид Г. Метод парных сравнений/Пер. с англ. М.: Статистика, 1978.)
Probability Models and Statistical Analysis for Ranking Data/Ed. by M.A. Flinger, Y.S. Verducci. N.Y. e.a.: Springer -Verlag, 1993.
Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере/Под ред. В.Э. Фигурнова. М.: Инфра-М, 1998.
Siegel S. Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences. N.Y.: McGraw -Hill, 1956.
Fraser D.A.S. Nonparametric Methods in Statistics. N.Y. -L.: Wiley, 1963.
Shorack G.R., Wellner Y.A. Empirical Processes with Applications to Statistics. N.Y., 1986.
Леман Э. Проверка статистических гипотез/Пер. с англ. 2-е изд. М.: Наука, 1979.
Королюк В.С., Боровских Ю.В. Теория U-статистик. Киев: Наукова Думка, 1989.
Питмен Э. Основы теории статистических выводов/Пер. с англ. М.: Мир, 1986.
Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения/Пер. с англ. М.: Наука, 1968.
Бикел П., Доксам К. Математическая статистика/Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1983. Вып. 1-2.
Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика/Пер. с англ. М.: Мир, 1978.
Ликеш И., Ляга Й. Основные таблицы математической статистики/Пер. с чешск. М.: Финансы и статистика, 1985.
Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы по математической статистике. -е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1983.
Silverman B.D. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. L.: Chapman and Hall, 1986.
Оуен Д.Б. Сборник статистических таблиц/Пер. с англ. 2-е изд., испр. М.: ВЦ АН СССР, 1973.
Мюллер П., Нейман П., Шторм Р. Таблицы по математической статистике/Пер. с нем. М.: Финансы и статистика, 1985.
Справочник по прикладной статистике: В 2 т./Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана; Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1990.
Groeneboom P., Wollner Y.A. Information Bounds and Nonparametric Maximum Likelihood Estimation. Birkthauser, 1982.
Green P.J., Silverman B.W. Nonparametric Regression and Generalized Linear Models: Roughness Penalty Approach. Charman and Hall, 1994.
Huber P.J. Robust Statistical Procedures. 2nd ed. SOAM, 1996.
Wilcox R. Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing. Academic, 1997.
Robust Statistics, Data Analysis, and Computer Intensive Methods/Ed. by H. Rieder//In Honor of Peter Huber’s Birthday. N.Y. e.a.: Springer -Verlag, 1996.
Rieder H. Robust Asymptotic Statistics. N.Y. e.a.: Springer -Verlag, 1996.
Agresti A. Categorical Data Analysis. N.Y. e.a.: Wiley, 1990.
Schmidli H. Reduced Rank Regression: With application to Quantitative Structure -Activity Relationships. N.Y. e.a.: Springer -Verlag, 1995.
Marden Y.I. Analysing and Modelling Rank Data. Chapman and Hall, 1989. Ю.Н. Тюрин, Д.С. Шмерлинг
Janssen A., Mason D.M. Non-standard Rank Tests. N.Y. e.a.: Springer -Verlag, 1990.
Kendall M., Gibbons Y.D. Rank Correlation Methods. 5th ed. Edward Arnold, 1990.
Benhen K., Neuhaus G. Rank Tests with Estimated Scores and their Applications. B.G. Teubner, 1989.
Sprent P. Applied Nonparametric Statistical Methods. Chapman and Hall, 1989.
Buning H. Robust and Adaptive Tests (German: Robusty und Adaptive Tests). Berlin: Walter de Gruyter, 1991.
Denker M. Asymptotic Distribution Theory in Nonparametric Statistics. Wieweg, Friedr., & son Verlag, 1985.
Martiz J.S. Distribution -Free Statistical Methods. 2nd ed. Chapman and Hall, 1995.
Pagan A., Ullah A. Nonparametric Econometrics. N.Y.: Cambr. Univ. Press, 1999.
Устойчивые статистические методы оценки данных/Под ред. Р.Л. Лонераи, Г.Н. Уилкинсона; Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1984.
Хампель Ф. и др. Робастность в статистике: Подход на основе функций влияния/Пер. с англ. М.: Мир, 1989.
Хьюбер П. Робастность в статистике/Пер с англ. М.: Мир, 1989.
Смоляк С.А., Титаренко В.П. Устойчивые методы оценивания (Статистическая обработка неоднородных совокупностей). М.: Статистика, 1980.
Колмогоров А.Н. Об эмпирическом определении закона распределений (1933), Об одном новом подтверждении законов Менделя (1940)//Колмогоров А.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1986. С. 134-141, 209-214.
Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. М.: Наука, 1979.
Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов/Пер. с англ. М.: Мир, 1979.
Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия/Пер. с англ. М.: Мир, 1993.
Деврой Л., Дьерфи Л. Непараметрическое оценивание плотности. L1-переход/Пер. с англ. М.: Мир, 1988.
Алгоритмы и программы восстановления зависимостей/Под ред. В.Н. Вапника. М.: Наука, 1984.
Классификация и кластер/Ред. Дж. Вэн Райзин/Пер. с англ. М.: Мир, 1988.
Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики/Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1983.
Никитин Я.Ю. Асимптотическая относительная эффективность непараметрических критериев. М.: Наука; Физматлит, 1985.
Хеттманспергер Т. Статистические выводы, основанные на рангах/Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1987.
Pitman E.J.G. Notes on Non-parametric Statistical Inference. N.Y.: Columbia Univ., 1948 (dublicated).
Кэндел М. Ранговые корреляции/Пер. с англ. М.: Статистика, 1975.
Gibbons J.D., Chakraborty S. Nonparametric Statistical Inference. N.Y. e.a.: Marcel Dekker, 1992.
Lehmann E.L., With spec. assist. of H.Y.M.D. Abrera. Nonparametric Statistical Methods Based on Ranks. S.F., N.Y. e.a.: Holden-Day -McGraw -Hill, 1975.
Randles R.H., Wolfe D.A. Introduction to the Theory of Nonparametric Statistics. N.Y. e.a.: Wiley, 1979.
Puri M.L., Sen P.K. Nonparametric Methods in Multivariate Analysis. N.Y. e.a.: Wiley, 1971.
Puri M.L., Sen P.K. Nonparametric Methods in General Linear Models. N.Y. e.a.: Wiley, 1985.
Нискина Н.П., Тейман А.И., Шмерлинг Д.С. Непараметрические методы статистики, основанные на рангах, и их применения: Препринт. М.: ВНИИ системн. иссл., 1986.
Нискина Н.П., Тейман А.И., Шмерлинг Д.С. Двухфакторный непараметрический дисперсионный анализ для неполных данных: Препринт. М.: ВНИИ системн. иссл., 1986.
Нискина Н.П., Тейман А.И., Шмерлинг Д.С. Специальные задачи двухфакторного дисперсионного анализа: Альтернативы упорядоченности обработок. М.: ВНИИ системн. иссл., 1986.
Noether G.E. Elements of Nonparametric Statistics. N.Y. e.a.: Wiley, 1967.
Walsh Y.E. Handbook of Nonparametric Statistics. Princeton, N.Y.: Van Nostvand, 1962, 1965, 1968. Vol. 1-3.
Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике/Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982.
Hollander M., Wolfe D.A. Nonparametric Statistical Methods. 2nd ed. N.Y. e.a.: Wiley, 1999.
Мартынов Г.В. Критерии омега-квадрат. М.: Наука, 1978.
Pratt J.W., Gibbons J.D. Concepts of Nonparametric Theory. N.Y.: Springer -Verlag, 1981.
Goodness-of-Fit Techniques/Ed. by R.B. D’Agostino, M.A. Stephens. N.Y. e.a.: M. Dekker, 1986.
Greenwood P.E., Nikulin M.S. A Guide to Chi-squared Testing. N.Y.: Wiley, 1996.
Болдин М.В., Симонова Г.И., Тюрин Ю.Н. Знаковый статистический анализ линейных моделей. М.: Наука; Физматлит, 1987.
Hettmansperger T.P., McKean J.W. Robust Nonparametric Statistical Methods. L.: Arnold, 1998.
Jureckova J., Sen P.K. Robust Statistical Procedure: Asymptotics and Interrelations. N.Y. e.a.: Wiley, 1996.
Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев/Пер. с англ. М.: Наука, 1971.
Nonparametric Methods: Handbook of Statistics/Ed. by P.R. Krishnaiah, P.K. Sen. N.Y. e.a.: North-Holland Elsevier,1984. Vol. 4.
Sen P.K. Sequential Nonparametrics: Invariance Principles and Statistical Inference. N.Y. e.a.: Wiley, 1981.
David H.A. The Method of Paired Comparisons. 2nd ed. L., N.Y.: Griffin, Oxford Univ. Press,1988. (С 1-го издания 1963 г. (1970) есть русский перевод: Дэвид Г. Метод парных сравнений/Пер. с англ. М.: Статистика, 1978.)
Probability Models and Statistical Analysis for Ranking Data/Ed. by M.A. Flinger, Y.S. Verducci. N.Y. e.a.: Springer -Verlag, 1993.
Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере/Под ред. В.Э. Фигурнова. М.: Инфра-М, 1998.
Siegel S. Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences. N.Y.: McGraw -Hill, 1956.
Fraser D.A.S. Nonparametric Methods in Statistics. N.Y. -L.: Wiley, 1963.
Shorack G.R., Wellner Y.A. Empirical Processes with Applications to Statistics. N.Y., 1986.
Леман Э. Проверка статистических гипотез/Пер. с англ. 2-е изд. М.: Наука, 1979.
Королюк В.С., Боровских Ю.В. Теория U-статистик. Киев: Наукова Думка, 1989.
Питмен Э. Основы теории статистических выводов/Пер. с англ. М.: Мир, 1986.
Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения/Пер. с англ. М.: Наука, 1968.
Бикел П., Доксам К. Математическая статистика/Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1983. Вып. 1-2.
Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика/Пер. с англ. М.: Мир, 1978.
Ликеш И., Ляга Й. Основные таблицы математической статистики/Пер. с чешск. М.: Финансы и статистика, 1985.
Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы по математической статистике. -е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1983.
Silverman B.D. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. L.: Chapman and Hall, 1986.
Оуен Д.Б. Сборник статистических таблиц/Пер. с англ. 2-е изд., испр. М.: ВЦ АН СССР, 1973.
Мюллер П., Нейман П., Шторм Р. Таблицы по математической статистике/Пер. с нем. М.: Финансы и статистика, 1985.
Справочник по прикладной статистике: В 2 т./Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана; Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1990.
Groeneboom P., Wollner Y.A. Information Bounds and Nonparametric Maximum Likelihood Estimation. Birkthauser, 1982.
Green P.J., Silverman B.W. Nonparametric Regression and Generalized Linear Models: Roughness Penalty Approach. Charman and Hall, 1994.
Huber P.J. Robust Statistical Procedures. 2nd ed. SOAM, 1996.
Wilcox R. Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing. Academic, 1997.
Robust Statistics, Data Analysis, and Computer Intensive Methods/Ed. by H. Rieder//In Honor of Peter Huber’s Birthday. N.Y. e.a.: Springer -Verlag, 1996.
Rieder H. Robust Asymptotic Statistics. N.Y. e.a.: Springer -Verlag, 1996.
Agresti A. Categorical Data Analysis. N.Y. e.a.: Wiley, 1990.
Schmidli H. Reduced Rank Regression: With application to Quantitative Structure -Activity Relationships. N.Y. e.a.: Springer -Verlag, 1995.
Marden Y.I. Analysing and Modelling Rank Data. Chapman and Hall, 1989. Ю.Н. Тюрин, Д.С. Шмерлинг
Janssen A., Mason D.M. Non-standard Rank Tests. N.Y. e.a.: Springer -Verlag, 1990.
Kendall M., Gibbons Y.D. Rank Correlation Methods. 5th ed. Edward Arnold, 1990.
Benhen K., Neuhaus G. Rank Tests with Estimated Scores and their Applications. B.G. Teubner, 1989.
Sprent P. Applied Nonparametric Statistical Methods. Chapman and Hall, 1989.
Buning H. Robust and Adaptive Tests (German: Robusty und Adaptive Tests). Berlin: Walter de Gruyter, 1991.
Denker M. Asymptotic Distribution Theory in Nonparametric Statistics. Wieweg, Friedr., & son Verlag, 1985.
Martiz J.S. Distribution -Free Statistical Methods. 2nd ed. Chapman and Hall, 1995.
Pagan A., Ullah A. Nonparametric Econometrics. N.Y.: Cambr. Univ. Press, 1999.
Устойчивые статистические методы оценки данных/Под ред. Р.Л. Лонераи, Г.Н. Уилкинсона; Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1984.
Хампель Ф. и др. Робастность в статистике: Подход на основе функций влияния/Пер. с англ. М.: Мир, 1989.
Хьюбер П. Робастность в статистике/Пер с англ. М.: Мир, 1989.
Смоляк С.А., Титаренко В.П. Устойчивые методы оценивания (Статистическая обработка неоднородных совокупностей). М.: Статистика, 1980.
Колмогоров А.Н. Об эмпирическом определении закона распределений (1933), Об одном новом подтверждении законов Менделя (1940)//Колмогоров А.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1986. С. 134-141, 209-214.
