Теория измерений как часть методов анализа данных: размышления над переводом статьи П.Ф. Веллемана и Л. Уилкинсона
Выражение признательности
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках Постановления Правительства Российской Федерации № 218
Аннотация
Согласно современной парадигме прикладной статистики, теория измерений является неотъемлемой частью методов анализа данных. По мнению П.Ф. Веллемана и Л. Уилкинсона, применение теории измерений «при выборе или для рекомендации тех или иных методов статистического анализа неуместно и зачастую приводит к ошибкам». В статье приведены краткие сведения о роли шкал измерения и применении теории измерений при выборе средних величин, а затем анализируются аргументы П.Ф. Веллемана и Л. Уилкинсона против использования этой теории «при выборе или для рекомендации тех или иных методов статистического анализа». Уточняется ряд вопросов применения прикладной статистики (анализа данных): продемонстрировано влияние поставленной задачи и применяемой модели данных на определение шкал измерения этих данных; разделены области применения разведочного анализа и доказательной статистики.
Ключевые слова:
теория измерений, анализ данных, прикладная статистика, шкалы измерения, допустимые преобразования, инвариантность выводов
Литература
Орлов А.И. Статистические методы в российской социологии: тридцать лет спустя//Социология: методология, методы, математические модели. 2005. № 20. С.32-53.
Орлов А.И. Новая парадигма прикладной статистики//Заводская лаборатория. 2012. Т. 78. №1. Ч. I. С. 87-93.
Орлов А.И. Прикладная статистика: учебник. М.: Экзамен, 2006.
Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: учебник: В 3 ч. Ч. 1: Нечисловая статистика. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009.
Веллеман П.Ф., Уилкинсон Л. Типология номинальных, ординальных, интервальных и относительных шкал вводит в заблуждение//Социология: методология, методы, математическое моделирование.2011. № 33. С. 166-193.
Толстова Ю.Н. Измерения в социологии. М.: Инфра-М, 1998.
Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. М.: Наука, 1979.
Орлов А.И. Допустимые средние в некоторых задачах экспертных оценок и агрегирования показателей качества//Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. М.: Наука, 1974. С. 388-393.
Колмогоров А.Н. Об определении среднего//Избр. труды: математика и механика. М.: Наука, 1985. С. 136-138.
Орлов А.И. Допустимые преобразования в задаче сравнения средних: пси-постоянные статистики//Алгоритмы многомерного статистического анализа и их применения. М.: Изд-во ЦЭМИ АН СССР, 1975. С. 121-127.
Орлов А.И. Связь между средними величинами и допустимыми преобразованиями шкалы//Математические заметки. 1981. Т. 30. № 4. С. 561-568.
Барский Б.В., Соколов М.В. Средние величины, инвариантные относительно допустимых преобразований шкалы измерения//Заводская лаборатория. 2006. Т. 72. № 1. С.59-66.
Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: учебник: В 3 ч. Ч. 3: Статистические методы анализа данных. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012.
Никитина Е.П., Фрейдлина В.Д., Ярхо А.В. Коллекция определений термина «статистика». М.: МГУ, 1972.
Налимов В.В. О преподавании математики экспериментаторам//О преподавании математической статистики экспериментаторам. Препринт межфакультетской лаборатории статистических методов №17. М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 1971. С. 5-39.
Орлов А.И. Новая парадигма прикладной статистики//Заводская лаборатория. 2012. Т. 78. №1. Ч. I. С. 87-93.
Орлов А.И. Прикладная статистика: учебник. М.: Экзамен, 2006.
Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: учебник: В 3 ч. Ч. 1: Нечисловая статистика. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009.
Веллеман П.Ф., Уилкинсон Л. Типология номинальных, ординальных, интервальных и относительных шкал вводит в заблуждение//Социология: методология, методы, математическое моделирование.2011. № 33. С. 166-193.
Толстова Ю.Н. Измерения в социологии. М.: Инфра-М, 1998.
Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. М.: Наука, 1979.
Орлов А.И. Допустимые средние в некоторых задачах экспертных оценок и агрегирования показателей качества//Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. М.: Наука, 1974. С. 388-393.
Колмогоров А.Н. Об определении среднего//Избр. труды: математика и механика. М.: Наука, 1985. С. 136-138.
Орлов А.И. Допустимые преобразования в задаче сравнения средних: пси-постоянные статистики//Алгоритмы многомерного статистического анализа и их применения. М.: Изд-во ЦЭМИ АН СССР, 1975. С. 121-127.
Орлов А.И. Связь между средними величинами и допустимыми преобразованиями шкалы//Математические заметки. 1981. Т. 30. № 4. С. 561-568.
Барский Б.В., Соколов М.В. Средние величины, инвариантные относительно допустимых преобразований шкалы измерения//Заводская лаборатория. 2006. Т. 72. № 1. С.59-66.
Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: учебник: В 3 ч. Ч. 3: Статистические методы анализа данных. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012.
Никитина Е.П., Фрейдлина В.Д., Ярхо А.В. Коллекция определений термина «статистика». М.: МГУ, 1972.
Налимов В.В. О преподавании математики экспериментаторам//О преподавании математической статистики экспериментаторам. Препринт межфакультетской лаборатории статистических методов №17. М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 1971. С. 5-39.
